已知函数f(x)=3x^2-8(m-1)x+5在〔-1,+∞〕上为增函数.

f(x)=3x^2-8(m-1)x+5=3(x-4(m-1)/3)^2+5-16(m-1)^2/3

在〔-1,+∞〕上为增函数
4(m-1)/3≤-1
m≤1／4
m的最大值1／4

1+logM （4-a^2）≤log（√M） （a^x-1）
log1／4 1／4（4-a^2）≤log（1／2） （a^x-1）

√（1-a^2/4)≥（a^x-1）＞0

题目中a^2是a^x吧

可以用导数法求解，
由已知f'（x）=6X-8(m-1)在〔-1,+∞〕为增函数，所以f'（x）在〔-1,+∞〕大于0.
即：f'（1）大于0，所以：-6-8（m-1）大于等于0
m小于等于7/4，所以m最小值为7/4

第二问嘛，等下再来